Real Pi Benchmark

Описание приложения

RealPi предоставляет некоторые из лучших и самых интересных алгоритмов расчета числа Пи. Это приложение является эталоном, который проверяет производительность процессора и памяти вашего устройства Android. Оно вычисляет значение числа Пи с указанным вами количеством знаков после запятой. Вы можете просматривать и искать закономерности в полученных цифрах, чтобы найти свой день рождения в числе Пи или найти известные последовательности цифр, такие как «Точка Фейнмана» (шесть девяток подряд в 762-й позиции). Жестких ограничений на количество цифр нет, если у вас возникли проблемы, см. «Предупреждения» ниже. Оставляйте комментарии со временем расчета числа Пи по формуле AGM+FFT для 1 миллиона цифр. А также наибольшее количество цифр, которое вы можете вычислить, что проверяет память вашего телефона. Авторский Nexus 6p тратит 5,7 секунды на 1 миллион цифр. Обратите внимание, что алгоритм AGM+FFT работает в степенях 2, поэтому вычисление 10 миллионов цифр занимает столько же времени и памяти, сколько и 16 миллионов цифр (внутренняя точность отображается в выходных данных). На многоядерных процессорах RealPi проверяет производительность одного ядра. Для точного времени эталонного теста убедитесь, что никакие другие приложения не запущены, а ваш телефон не слишком горячий, чтобы затормозить работу процессора. Функция поиска: Используйте это, чтобы найти закономерности в числе Пи, например, ваш день рождения. Для наилучших результатов вычислите не менее миллиона цифр с помощью формулы AGM + FFT, затем выберите опцию меню «Поиск закономерностей». Вот краткий обзор доступных алгоритмов: -Формула AGM + FFT (среднее геометрическое арифметическое): Это один из самых быстрых доступных методов вычисления числа Пи, и это формула по умолчанию, используемая RealPi при нажатии «Старт». Она работает как собственный код C++ и основана на программе pi_fftc6 Такуи Оуры. Для многих миллионов цифр может потребоваться много памяти, что часто становится ограничивающим фактором в том, сколько цифр вы можете вычислить. -Формула Мачина: эта формула была открыта Джоном Мачиным в 1706 году. Она не такая быстрая, как AGM + FFT, но показывает вам все цифры числа Пи, накапливающиеся в реальном времени по мере выполнения расчета. Выберите эту формулу в меню настроек, а затем нажмите «Старт». Она написана на Java с использованием класса BigDecimal. Время расчета может начать увеличиваться около 200 000 цифр, но на современных телефонах вы можете вычислить и просмотреть 1 миллион цифр с помощью Machin, если вы терпеливы. - Формула N-й цифры числа Пи от Гурдона: Эта формула показывает, что возможно (удивительно) вычислять десятичные цифры числа Пи «в середине», не вычисляя предыдущие цифры, и требует очень мало памяти. Когда вы нажимаете кнопку «N-я цифра», RealPi определяет 9 цифр числа Пи, заканчивающихся на указанную вами позицию цифры. Она работает как собственный код C++ и основана на программе pidec Ксавье Гурдона. Хотя она быстрее формулы Мачина, она не может превзойти формулу AGM + FFT по скорости. - Формула N-й цифры числа Пи Белларда: алгоритм Гурдона для N-й цифры числа Пи не может быть использован для первых 50 цифр, поэтому вместо него используется эта формула Фабриса Белларда, если цифр < 50. Другие варианты: Если вы включите опцию «Рассчитать во время сна», RealPi продолжит вычисления, пока ваш экран выключен, что полезно при вычислении многих цифр числа Пи. Если вы не выполняете вычисления или после завершения вычислений, ваше устройство перейдет в режим глубокого сна, как обычно. Предупреждения: Это приложение может быстро разрядить аккумулятор при выполнении длительных вычислений, особенно если включена опция «Выполнять вычисления во время сна». Изменения параметра «Вычислять во время сна» вступают в силу для следующего расчета числа Пи, а не в середине расчета.